交流伺服电机矢量控制分析
伺服电机内部的转子是永磁体，由驱动器控制的U/V/W三相电形成电磁场，转子在这个磁场的作用下旋转。同时，电机的编码器将信号反馈给驱动器，驱动器根据反馈值与目标值的比较来调整转子的旋转角度。伺服电机的精度取决于编码器的精度(行数)
关于交流电机矢量控制技术的论文和各种文章很多。然而，困难的公式和坐标经常被用来描述它们。如果没有扎实的数学、控制等理论基础，相信大家都有同感，很难理解。日都君尽可能用通俗易懂的图解和计算，讲述了电机构造、静态坐标和旋转坐标的变化、矢量控制、伺服控制等电机驱动技术。
在谈控制之前，为了更好的理解控制，我们先来看看电机的结构。实时使用的电机结构非常复杂，但可以简单理解为电机由安装在内部的转子和安装在外部的定子(也有反向电机)组成，其中一般放置永磁体，定子内部一般缠绕铜线。然后插入中间轴驱动驱动对象。
经过一百年的发展，电机技术已经形成了如上的各种分类。电机用磁铁属于稀有金属，产量主要分布在国内。近年来，由于稀土材料的高腾效应，行业正在积极研究如何减少稀土的使用，保持性能，降低产品成本，这是企业和工程师们永恒的话题。如今，同步电机在实际应用中得到广泛应用。
安装磁铁的同步电机零件主要分为SPM(表面磁铁)和IPM(内部磁铁):
SPM电机由于控制简单，很早就被工业界采用。但是，由于磁铁安装在转子表面，可用的功率主要来自其自身的表面磁铁。
IPM电机今年被广泛使用，因为它们可以通过使用磁体和磁体周围的激励功率产生高密度能量，并且它们可以通过建设努力减少稀土的使用。
言归正传，说说交流电机的控制。
通用电机驱动变频器如上图。我们可以看到，IGBT的输出和电机的输入是三相(电压和电流的UVW)，而电机内部的磁铁只有S极和N极。同时，三相UVW属于静止坐标，而电机运行时属于旋转坐标，所以要想控制电机，需要用两相的旋转坐标来交换三相的静止坐标。
我们先往下看矢量控制的结构图：
交流电机电流采样得到三相交流值，由克拉克变换成两相坐标( )，再由Park变换用旋转dq坐标代替静态 坐标，形成反馈值，用dq的指令值计算。
根据PI控制器的计算结果，可以得到dq两相的电压指令值。旋转坐标的dq指令值通过逆Park变换得到静止坐标的 ，然后通过逆Clark变换得到三相电压驱动指令来控制空间矢量脉宽调制的输出。
另外，D轴对应励磁产生的转矩，Q轴对应永磁体产生的转矩。在SPM电机的控制中，我们可以将D轴的命令值设置为0。但是在IPM电机控制中，D轴和Q轴都要用，所以速度环中要输出两个命令。
下面使用正向克拉克变换和帕克变换来计算如何进行坐标变换：
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Clark变换
我们设定U和α轴一致，并假设k为三相与二相的矢量振幅比系数。通过上面图示我们可以得到：
α = k{ U - 1/2V - 1/2W}
β = k{ sqrt（3）/2V - sqrt（3）/2W }
由于三相平衡，我们可以有：
U + V + W = 0
α = U
带入上式可以得到： k = 2/3
所以β = 1/sqrt（3）*（V-W） = 1/sqrt（3）*（U+2V）
Park变换
我们假设αβ轴与dq轴之间有着θ的角度，把αβ分解到dq轴上，再利用三角公式可以得到：
d = αcosθ + βsinθ
q = -αsinθ + βcosθ
旋转坐标与静止坐标的逆变换同上述一样，这里就省略了。
上面我们聊了坐标变换与矢量控制结构，矢量控制的目的是控制伺服的同时，使电流与电压的位相一致进而提高电力效率和电机转矩的效率。下面我们再来了解下包括矢量控制在内的伺服控制结构。
上述结构可以简化为以下：位置控制环，速度控制环，矢量（电流）控制环。
浅析了交流电机的矢量控制，实际利用变频器的交流电机控制中，由于外乱，温度，高频等等因素的影响，使得电机控制算法越来越复杂，精度越来越高，但我们只要掌握了上述最基本的方法，有助于理解其他发展算法。
1.交流感应伺服电机的矢量控制
矢量控制理论最先是在1971年由德国学者F.Blachke提出的。在伺服系统中，直流伺服电机能获得优良的动态与静态性能，其根本原因是被控制只有电机磁通Ф和电枢电流Ia，且这两个量是独立的。此外，电磁转矩（Tm=KT Ф Ia）与磁通Ф和电枢电流Ia分别成正比关系。因此，控制简单，性能为线性。如果能够模拟直流电机，求出交流电机与之对应的磁场与电枢电流，分别而独立地加以控制，就会使交流电机具有与直流电机近似的优良特性。为此，必须将三相交变量（矢量）转换为与之等效的直流量（标量），建立起交流电机的等效模型，然后按直流电机的控制方法对其进行控制。
下图所示三相异步交流电机在空间上产生一个角速度为ω0的旋转磁场Φ。如果用图b中的两套空间相差900的绕组α和β来代替，并通以两相在时间上相差900的交流电流，使其也产生角速度为ω0的旋转磁场Φ，则可以认为图a和图b中的两套绕组是等效的。若给图c所示模型上两个互相垂直绕组d 和 q，分别通以直流电流id 和iq ，则将产生位置固定的磁场Φ，如果再使绕组以角速度ω0旋转，则所建立的磁场也是旋转磁场，其幅值和转速也与图a一样。
三相A、B、C系统变换到两相α、β系统
这种变换是将三相交流电机变为等效的二相交流电机。上图a所示的三相异步电机的定子三相绕组，彼此相差1200空间角度，当通以三相平衡交流电流 iA， iB， iC 时，在定子上产生以同步角速度ω0旋转的磁场矢量Φ。三相绕组的作用，完全可以用在空间上互相垂直的两个静止的α、β绕组代替，并通以两相在时间上相差900的交流平衡电流 iα 和 iβ ，使其产生的旋转磁场的幅值和角速度也分别Φ和ω0，则可以认为上图a、b中的两套绕组是等效的。
应用三相/二相的数学变换公式，将其化为二相交流绕组的等效交流磁场。则产生的空间旋转磁场与三相A、B、C绕组产生的旋转磁场一致。令三相绕组中的A相绕组的轴线与α坐标轴重合，其磁势为
按照磁势与电流成正比关系，可求得对应的电流值iα 和 iβ 。
三相交流磁势的变换
除磁势的变换外，变换中用到的其它物理量，只要是三相平衡量与二相平衡量，则转换方式相同。这样就将三相电机转换为二相电机。
矢量旋转变换
将三相电机转化为二相电机后，还需将二相交流电机变换为等效的直流电机。若设d为激磁绕组，通以激磁电id，q为电枢绕组，通以电枢电流iq ，则产生固定幅度的磁场Φ，在定子上以角速度ω0旋转。这样就可看成是直流电机了。将二相交流电机转化为直流电机的变换，实质就是矢量向标量的转换，是静止的直角坐标系向旋转的直角坐标系之间的转换。这里，就是把iα 和 iβ 转化为 id 和 iq ，转化条件是保证合成磁场不变。iα 和 iβ的合成矢量是 i1，将其在Φ方向及垂直方向投影，即可求得id 和 iq 。 id 和 iq 在空间以角速度ω0旋转。转换公式为
直角坐标与极坐标的变换
矢量控制中，还要用到直角坐标系与极坐标系的变换。由id和iq求i1，其公式为
采用矢量变换的感应电机具有和直流电机一样的控制特点，而且结构简单、可靠，电机容量不受限制，与同等直流电机相比机械惯量小。
采用矢量变换的感应电机具有和直流电机一样的控制特点，而且结构简单、可靠，电机容量不受限制，与同等直流电机相比机械惯量小。
2. 交流同步电机的矢量控制
基本原理
直流电机中，无论转子在什么位置，转子电流所产生的电枢磁动势总是和定子磁极产生的磁场成90°电角度。因而它的转矩与电枢电流成简单的正比关系。交流永磁同步电机的定子有三相绕组，转子为永久磁铁构成的磁极，同轴连接着转子位置编码器检测转子磁极相对于定子各绕组的相对位置。该位置与转子角度的正弦函数关系联系在一起。位置编码器和电子电路结合，使得三相绕组中流过的电流和转子位置转角成正弦函数关系，彼此相差120°电角度。三相电流合成的旋转磁动势在空间的方向总是和转子磁场成90°电角度（超前），产生最大转矩，如果能建立永久磁铁磁场、电枢磁动势及转矩的关系，在调速过程中，用控制电流来实现转矩的控制，这就是矢量控制的目的。
